ב-8 בספטמבר פרסמה OpenAI הוכחה שלטענתה פותרת את בעיית נאוויה-סטוקס, אחת משבע בעיות המילניום של מכון קליי, שעמדה פתוחה כ-90 שנה. ההוכחה נוצרה במערכת פנימית שלא שוחררה לציבור. בפסקה שעוסקת במחלוקת עם שני מתמטיקאים שעבדו על אותו כיוון, החברה כותבת שהיא לא יכולה לשלול שמידע שנגזר מהשימוש שלהם במוצרים שלה עזר לשפר את המודלים שלה.
את המשפט הזה כדאי לקרוא פעמיים, כי הוא מסביר למה שאלה אחת בסיפור הזה לא תקבל תשובה לעולם.
מה בדיוק הוכח
המשוואות של נאוויה-סטוקס מתארות תנועה של נוזלים. משתמשים בהן בתכנון מטוסים, בתחזיות מזג אוויר ובחקר זרימת הדם. השאלה הפתוחה הייתה אם נוזל תלת-ממדי שמתחיל לנוע בצורה חלקה יכול להגיע, בזמן סופי, לנקודה שבה המהירות שלו גדלה בלי גבול. מכון קליי הכריז עליה כבעיית מילניום בשנת 2000.
לפי OpenAI, התשובה היא כן. ההוכחה מראה שנוזל שמתחיל במנוחה, כשפועל עליו כוח חיצוני חלק, יכול לפתח סינגולריות בזמן סופי בלי שהאנרגיה שלו תהיה אינסופית. הפתרון הוא מערבולת שמסתחררת פנימה ומתארכת, והחברה עצמה משווה אותה לספגטי. בניסוח הרשמי של הבעיה זה מקביל לסעיפים C ו-D, כלומר לכיוון שמפריך, ולא לזה שמוכיח שהמשוואות תמיד מתנהגות יפה.
לצד המאמר פרסמה החברה אימות פורמלי בשפת Lean, שבו מחשב בודק כל צעד בהוכחה. היא גם הודיעה שלא תבקש את פרס מיליון הדולר. ביקורת עמיתים, בשלב הזה, עוד לא הייתה.
עשרת אלפים סוכנים, 88 שעות
למי שעוקב אחרי סוכני AI, השיטה מעניינת לא פחות מהתוצאה. לפי ההודעה, החברה מאמנת מאז 28 באוגוסט מודל פנימי חדש, שהיא מתארת כחזק בהרבה מ-GPT-6 Astra. כתבנו כאן בעבר על ההחלטה לעצור את Astra מטעמי בטיחות. המודל הפנימי כבר עוקף אותו.
ב-1 בספטמבר, אחרי שמועות ששתי בעיות מילניום נפתרו, הפעילה החברה מערכת של סוכנים מתואמים על כל בעיות המילניום הפתוחות. הסוכנים חולקו לקבוצות שיכלו לתקשר בתוכן, עם גישה לעותק שמור של האינטרנט ויכולת להריץ קוד. הקבוצה שהגיעה לנאוויה-סטוקס מנתה בסדר גודל של 10,000 סוכנים שעבדו במקביל.
בדרך קרה משהו שהחברה מתארת כהפתעה. קבוצה של כמאה סוכנים פתרה בתוך כ-50 שעות בעיה קלה יותר, משוואות אוילר, שהן נאוויה-סטוקס בלי צמיגות, בגרסה שבה לא מופעל כוח חיצוני בכלל. משם העבירה החברה את המשאבים לנאוויה-סטוקס, והסוכנים קיבלו את פתרון אוילר כנקודת פתיחה. את התובנות בין הקבוצות איחדו בעזרת קודקס.
הפתרון הגיע ב-5 בספטמבר, כ-88 שעות אחרי שהסוכנים הראשונים הופעלו. האימות ב-Lean לקח עוד 17 שעות. בנאוויה-סטוקס לבדה שלחו הסוכנים 2.7 מיליון הודעות וייצרו כ-130 מיליארד טוקנים של פלט.
מבחני הערכה מודדים מודל על אלפי שאלות קצרות. כאן הופעל נחיל שלם על שאלה אחת.
שנה של עבודה, וכל הטיוטות בתוך קודקס
טריסטן בקמאסטר, מתמטיקאי מאוניברסיטת ניו יורק, ולבנט אלפוגה, חוקר באנתרופיק, עבדו כמעט שנה על אותו מסלול. לפי ההצהרה שבקמאסטר פרסם, מדובר בשיתוף פעולה אישי, בלי הסכם עם אף אחד מהמעסיקים. הרעיון עצמו, הוא מדגיש, שייך לדייגו קורדובה וללואיס מרטינס-זורואה, שעבדו שנים על בניית פיצוצים בעזרת כוח חיצוני.
השניים השתמשו בכמה מודלים, ביניהם קלוד וקודקס. ב-15 באוגוסט הגיעו לתוצאות על משוואות בוסינסק ואוילר, וב-22 באוגוסט אימתו אותן ב-Lean. הם פרסמו שלוש תוצאות, ולדבריהם יש להם גם תוצאה על גרסה מוחלשת של נאוויה-סטוקס, שהאימות שלה עוד לא הסתיים.
והפרט שהכתבה הזאת בנויה עליו: לאורך כל הפרויקט, כותב בקמאסטר, הם הכניסו לקודקס את כל הטיוטות שלהם. את הכלים הוא מימן מתקציב המחקר שלו, כולל, בלשונו, חשבון גדול ל-OpenAI.
ב-6 בספטמבר הוא שוחח פעמיים עם סבסטיאן בובק מ-OpenAI. לפי התיאור שלו, הוא שאל מתי נשלחה ההנחיה הראשונה, ואחרי זמן מה הוסכם שזה קרה בימים האחרונים, אחרי שמידע על העבודה שלהם הגיע לחברה. OpenAI עצמה כותבת שהמאמץ התחיל ב-1 בספטמבר בעקבות שמועה, ושרק בדיעבד הבינה שהשמועה קשורה אליהם.
שאר ההצהרה חריף יותר. לדבריו, בובק ביקש פעמיים להוריד את אלפוגה מרשימת המחברים, ושאל אותו למה שיהרוס לעצמו את הקריירה. בובק אמר לפורצ'ן שהחברה לא השתמשה בהנחיות או בהוכחות שלהם כדי לכוון את הסוכנים, ו-OpenAI כתבה שהיא מכירה בקדימות שלהם בתוצאה על אוילר עם כוח חיצוני. בקמאסטר עצמו כותב במפורש שלא ראה את ההוכחה של OpenAI, שהוא לא יודע אם המידע שלהם שימש למשהו, ושהוא לא מאשים אף אחד.
שתי שאלות שונות, ורק אחת מהן קיבלה תשובה
בשיחה שאל בקמאסטר שתי שאלות שנשמעות דומות, ואינן. הראשונה: האם למודל הייתה גישה לסשנים שלהם בקודקס. השנייה: האם המודל אומן עליהם.
על הראשונה ענו לו שהמודל לא מחפש מידע של משתמשים. על השנייה, לדבריו, לא קיבל תשובה.
בהודעה הפומבית OpenAI ענתה על שתיהן, בשני משפטים במשקל שונה מאוד. על הגישה: אף אחד, לא החוקרים ולא הסוכנים, לא ראה את העבודה שלהם לפני שפורסמה, ו-"no specific user data was accessed". על האימון: זה לא סביר, אבל החברה "cannot rule out" שמידע מוסר זיהוי, שנגזר מהשימוש שלהם במוצרים, עזר לשפר את המודלים.
המשפט השני מקושר, בתוך ההודעה עצמה, לעמוד המדיניות של החברה. והעמוד הזה מסביר בדיוק למה אי אפשר לשלול.
העמוד שהמשפט מקשר אליו
לפי עמוד המדיניות של OpenAI, בשירותים לאנשים פרטיים, כמו ChatGPT וקודקס, החברה עשויה להשתמש בתוכן כדי לאמן את המודלים, אלא אם המשתמש ביקש שלא. דף העזרה של קודקס אומר את זה במפורש על מנויי Plus ו-Pro: השיחות עשויות לשמש לשיפור המודלים, עד שמכבים את האימון בהגדרות. בשירותים לעסקים, כלומר ChatGPT Business, Enterprise וה-API, ברירת המחדל הפוכה: אין אימון על קלט ופלט, אלא אם הארגון בחר להצטרף.
ההצהרה של בקמאסטר לא מפרטת באיזו תוכנית הם השתמשו ואם האימון היה כבוי. אין סיבה להניח לכאן או לכאן.
כל הסיפור יושב על המילים "מוסר זיהוי". מידע כזה עובר תהליך שנועד לנתק אותו ממי שיצר אותו. זו ההגנה על הפרטיות, וזו גם הסיבה שאף אחד, כולל OpenAI, לא יכול היום לחזור אחורה ולומר אם טיוטה מסוימת השפיעה על משהו במודל. כדי שהשאלה של בקמאסטר תישאר פתוחה, אף אחד לא צריך להסתיר כלום. מספיק שהמערכת עובדת כמו שתוכננה.
ההערכה שלי: המחלוקת על הקדימות תוכרע בסוף בידי מתמטיקאים, שיקראו את שתי ההוכחות וישוו ביניהן. השאלה על האימון לא תוכרע בכלל.
המתמטיקאים מודאגים ממשהו אחר
טרנס טאו מ-UCLA אמר לMIT Technology Review שפתרון מוקדם של בעיה כזאת בשיטות של AI בלבד, בלי שקיפות מלאה על התהליך, עלול לזהם את התחום עד כדי נזק נטו להתקדמות של המתמטיקה. חוויאר גומס-סרנו מאוניברסיטת בראון אמר שם ששני הצוותים יכלו להגיע לאותה גישה כל אחד בנפרד, אבל שהשפעה היא אפשרות שאי אפשר לפסול.
בקמאסטר מתאר את מה שקורה כרגע של דיפ בלו מול קספרוב, ומצטער שבמקום לדבר על המשמעות הוא מוצא את עצמו כותב על משהו אחר. ההצהרה שלו כוללת גם הודאה: חלק מהמאמרים שהם פרסמו כתובים ברמה שהוא עצמו מכנה AI slop, כי הלחץ מבחוץ לא השאיר זמן לשכתב אותם.
זה לא הסיפור הראשון השנה על מודל שפה בתוך מחקר מדעי, וקלוד שעבר לתכנון חלבונים הוא דוגמה מהחודש שעבר. מה שחדש בסיפור הזה הוא ששאלת הקרדיט עוברת דרך הגדרות הפרטיות של כלי שהחוקר שילם עליו.
הצד המעשי, למי שלא פותר בעיות מילניום
רוב מי שעובד עם קודקס, קלוד או ChatGPT לא מתעסק בבעיה של מיליון דולר. אבל הרבה אנשים מכניסים לכלים האלה עבודה שעוד לא פורסמה: הצעה לפני הגשה, קוד של מוצר לפני השקה, סוכן שרץ על המחשב עם גישה לתיקיות העבודה.
השאלה אם כל זה נכנס לאימון לא מוכרעת אחרי מעשה. היא מוכרעת לפני שמתחילים, בסוג החשבון ובהגדרה אחת בתוכו. אחרי שהמידע עבר הסרת זיהוי, גם הספק כבר לא יודע לענות.
בקמאסטר שאל את השאלה הנכונה. התשובה נקבעה שנה לפני ששאל.
מבוסס על ההודעה של OpenAI מ-8 בספטמבר 2026 ועל ההצהרה של טריסטן בקמאסטר מאותו שבוע.
